Supposons vouloir compresser une image sous la forme d’une matrice $A$ de dimensions $n\times m$. La première étape consiste à mettre la matrice $A$ sous forme $A = U \times S \times V$. La seconde étape consiste à considérer les valeurs de la diagonale de $S$, avec $k = \min(m,n)$ : $S_{1,1} \geq S_{2,2} \geq … \geq S_{k,k}$. La compression au rang $r$ consiste à annuler les termes diagonaux de $S$ d’indice strictement plus grand que $r$, avec $r \leq k$.
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