Considérons la formule suivante permettant de calculer le logarithme népérien de 2 :
$$\log(2) = \displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}}{n}$$
Ecrire un algorithme permettant de calculer une valeur approchée de $log(2)$ sur $p$ décimales, en utilisant la formule ci-dessus. Cet algorithme devra en même temps évaluer l’erreur relative sur le résultat final obtenu en utilisant les fonctions de la section précédentes.
Dans cette partie, nous allons nous intéresser à des algorithmes utilisés dans des conditions où l’on ne possède pas de ressources importantes (mémoire, puissance de calcul) pour effectuer des calculs. Ce type de condition se présente naturellement dans les calculatrices de poche.
On s’intéresser au chapitre VI.2
de la FAQ du groupe de discussions fr.sci.maths.
Python
, en utilisant les mêmes techniques d’optimisation que celles décrites sur cette page:
exp
et logarithme népérien ln
;tan
et arctangente arctan
.Au moins une erreur s’est glissée dans cette FAQ!